Сезонні коливання – це підвищення або зниження рівня економічної активності, масштабів економічної діяльності внаслідок зміни річних сезонів. Аналіз внутрішньо річних коливань на страховому ринку України є актуальним завданням, оскільки дає можливість встановити, на скільки сильно залежить рівень зібраних страхових премій від пори року. В даному випадку порою року є квартал. Щоквартальні показники розвитку страхового ринку України наведені на офіційному сайті Національної комісії, що здійснює державне регулювання у сфері ринків фінансових послуг у розділі «Огляд ринків».
Проведемо аналіз внутрішньорічних коливань показника валові страхові премії (далі – ВП) за 2011-2016 роки в Україні.
Методологічна основа аналізу.
Індекс сезонності:
(1)
де – індекс сезонності;
– середнє значення показника за і-ий період року;
– середнє значення показника за весь досліджуваний період.
Середнє значення показника за і-ий період року:
(2)
Загальне середнє значення за всі роки:
(3)
Досліджуваним показником є валові страхові премії, зібрані страховими компаніями в Україні протягом 2011-2016 років. Вихідні дані для аналізу внутрішньорічних коливань та прогнозування даного показника на основі економетричної моделі з урахуванням фактора сезонності представлено у табл. 1.
Таблиця 1
Щоквартальна динаміка показника валові страхові премії в Україні за 2011-2016 рр.
| Період | 3 квартал | 4 квартал | 1 квартал | 2 квартал |
| 2011-2012 | 4 993 098,4 | 5 290 577,0 | 4 329 752,6 | 4 838 224,1 |
| 2012-2013 | 5 273 815,3 | 5 256 881,9 | 7 652 056,9 | 5 648 518,1 |
| 2013-2014 | 6 359 735,1 | 6 524 845,2 | 4 710 835,7 | 5 368 224,1 |
| 2014-2015 | 5 506 886,8 | 9 021 558,7 | 5 629 529,1 | 6 898 732,5 |
| 2015-2016 | 7 685 308,9 | 7 335 853,7 | 7 612 856,6 | 7 399 430,3 |
| 5 963 768,9 | 6 685 943,3 | 5 987 006,2 | 6 030 625,8 | |
| 96,71 | 108,42 | 97,08 | 97,79 |
Розрахунок середнього значення показника ВП за і-ий період року має наступний вигляд:
3 квартал = (4993098,4 + 5273815,3 + 6359735,1 + 5506886,8 + 7685308,9) : 5 = 5963768,9 тис. грн.
4 квартал = (5290577 + 5256881,9 + 6524845,2 + 9021558,7 + 7335853,7) : 5 = 6685943,3 тис. грн.
1 квартал = (4329752,6 + 7652056,9 + 4710835,7 + 5629529,1 + 7612856,6) : 5 = 5987006,2 тис. грн.
2 квартал = (4838224,1 + 5648518,1 + 5368224,1 + 6898732,5 + 7399430,3) : 5 = 6030625,8 тис. грн.
Загальне середнє значення за всі роки на основі формули (3) становить:
= (5963768,9 + 6685943,3 + 5987006,2 + 6030625,8) : 4 = 6166836 тис. грн.
Індекс сезонності на основі формули (1) становить:
3 квартал = 5963768,9 : 6166836 *100 = 96,71
4 квартал = 6685943,3 : 6166836 *100 = 108,42
1 квартал = 5987006,2 : 6166836 *100 = 97,08
2 квартал = 6030625,8 : 6166836 *100 = 97,79
Представлені дані свідчать про те, що має місце сезонність у щоквартальних обсягах показника валові страхові премії, зокрема, у перший, другий та третій квартали спостерігається зменшення розміру зібраних валових страхових премій (1-3 квартали), а, в свою чергу, у четвертий квартал, навпаки, збільшення (4 квартал).
Рис. 1. Динаміка щоквартальних обсягів ВП у 2011-2016 рр.
Щоквартальні обсяги валових страхових премій в Україні, а також розраховані показники ВП, скориговані на індекс сезонності представлені у табл. 2.
Динаміка валових страхових премій в Україні за 2011-2016 рр., а також лінія тренду представлена на рис. 2.
Отже, рівняння, що описує залежність валових страхових премій в Україні в залежності від чинника часу має вигляд:
Y = 144 827,3700* Хі + 4 646 148,64, (4)
де Y – розмір валових страхових премій, тис. грн.;
Хі – період часу (і — порядковий номер кварталу).
Таблиця 2
Розрахунок тренду обсягу ВП, скоригованого на індекс сезонності
| Роки | Квартал | Показник | Тренд | Індекс, % | Індекс сезонності, % | Тренд, скоригований на сезонність |
| 2011-2012 | 3 квартал | 4 993 098,38 | 4 790 976,01 | 104,2 | 96,71 | 4 633 214,42 |
| 4 квартал | 5 290 576,98 | 4 935 803,38 | 107,2 | 108,42 | 5 351 285,70 | |
| 1 квартал | 4 329 752,61 | 5 080 630,75 | 85,2 | 97,08 | 4 932 475,50 | |
| 2 квартал | 4 838 224,10 | 5 225 458,12 | 92,6 | 97,79 | 5 110 040,61 | |
| 2012-2013 | 3 квартал | 5 273 815,28 | 5 370 285,49 | 98,2 | 96,71 | 5 193 447,87 |
| 4 квартал | 5 256 881,94 | 5 515 112,86 | 95,3 | 108,42 | 5 979 359,86 | |
| 1 квартал | 7 652 056,90 | 5 659 940,23 | 135,2 | 97,08 | 5 494 891,85 | |
| 2 квартал | 5 648 518,13 | 5 804 767,60 | 97,3 | 97,79 | 5 676 554,56 | |
| 2013-2014 | 3 квартал | 6 359 735,15 | 5 949 594,97 | 106,9 | 96,71 | 5 753 681,33 |
| 4 квартал | 6 524 845,24 | 6 094 422,34 | 107,1 | 108,42 | 6 607 434,01 | |
| 1 квартал | 4 710 835,71 | 6 239 249,71 | 75,5 | 97,08 | 6 057 308,20 | |
| 2 квартал | 5 368 224,07 | 6 384 077,08 | 84,1 | 97,79 | 6 243 068,52 | |
| 2014-2015 | 3 квартал | 5 506 886,76 | 6 528 904,45 | 84,3 | 96,71 | 6 313 914,78 |
| 4 квартал | 9 021 558,65 | 6 673 731,82 | 135,2 | 108,42 | 7 235 508,17 | |
| 1 квартал | 5 629 529,11 | 6 818 559,19 | 82,6 | 97,08 | 6 619 724,55 | |
| 2 квартал | 6 898 732,49 | 6 963 386,56 | 99,1 | 97,79 | 6 809 582,48 | |
| 2015-2016 | 3 квартал | 7 685 309 | 7 108 213,93 | 108,1 | 96,71 | 6 874 148,23 |
| 4 квартал | 7 335 853,73 | 7 253 041,30 | 101,1 | 108,42 | 7 863 582,32 | |
| 1 квартал | 7 612 856,56 | 7 397 868,67 | 102,9 | 97,08 | 7 182 140,90 | |
| 2 квартал | 7 399 430,27 | 7 542 696,04 | 98,1 | 97,79 | 7 376 096,44 |
Порядок розрахунку показників табл. 2 наступний (на прикладі 3 кварталу 2011 року, показники за інші квартали розраховуються аналогічним чином:
Тренд 3 квартал 2011 р = 144 827,3700 * 1 + 4 646 148,64 = 4 790 976,01 тис. грн. (де 1 – порядковий номер кварталу)
Індекс 3 квартал 2011 р = 4 993 098,38 / 4 790 976,01 *100 = 104,2%
Індекс сезонності 3 квартал = 96,71% вихідні дані
Тренд, скоригований на сезонність 3 квартал 2011 р = 4 790 976,01 * 96,71 / 100 = 4 633 214,42 тис. грн.
Динаміка валових страхових премій в Україні за 2011-2016 рр., а також лінія тренду представлені на рис. 2.
Рівень достовірності моделі складає R2 = 0,45, тобто на 45% розмір валових страхових премій залежить від чинника часу. В свою чергу, вплив інших факторів становить 55%.
Рис. 2. Динаміка валових страхових премій в Україні та лінія тренду за 2011-2016 рр.
На основі побудованої моделі, а також розрахованих індексів сезонності можливо визначити прогнозні значення валових страхових премій України на 2016-2018 роки з щоквартальними значеннями.
Результати розрахунків представлено у табл. 3.
Таблиця 3
Прогнозні щоквартальні значення валових страхових премій на 2016-2018 рр.
| Роки | Квартал | Прогнозний показник | Номер періоду, кв. | Розрахунок | Індекс сезон-ності, % | Тренд, скориго-ваний на сезонність |
| 2016-2017 | 3 квартал | 7 687 523,41 | 21 | 144827,4 * 21 + 4646148,6 | 96,71 | 7 434 381,69 |
| 4 квартал | 7 832 350,78 | 22 | 144827,4 * 22 + 4646148,6 | 108,42 | 8 491 656,48 | |
| 1 квартал | 7 977 178,15 | 23 | 144827,4 * 23 + 4646148,6 | 97,08 | 7 744 557,26 | |
| 2 квартал | 8 122 005,52 | 24 | 144827,4 * 24 + 4646148,6 | 97,79 | 7 942 610,40 | |
| 2017-2018 | 3 квартал | 8 266 832,89 | 25 | 144827,4 * 25 + 4646148,6 | 96,71 | 7 994 615,14 |
| 4 квартал | 8 411 660,26 | 26 | 144827,4 * 26 + 4646148,6 | 108,42 | 9 119 730,63 | |
| 1 квартал | 8 556 487,63 | 27 | 144827,4 * 27 + 4646148,6 | 97,08 | 8 306 973,61 | |
| 2 квартал | 8 701 315,00 | 28 | 144827,4 * 28 + 4646148,6 | 97,79 | 8 509 124,36 |
За проведеними розрахунками показник валових страхових премій України у 3-му кварталі 2016 року повинен зрости у порівняння з останнім досліджуваним кварталом (2 квартал 2016) на 0,5% ((7 434 381,69-7 399 430,27)/7 399 430,27), а у наступному періоді (4 квартал 2016) повинен зрости на 14,8% і досягти значення 7 832 350,78 тис. грн.. Загалом, за прогнозами через два роки обсяг валових страхових премій в Україні досягне рівня 8 509 124,36 тис. грн., що на 15,0% більше від теперішнього його значення (7 399 430,27 тис. грн. – 2 квартал 2016 року).
Отже, в процесі використання економіко-математичних методів є можливість здійснити обґрунтовані розрахунки досліджуваного показника, а саме валових страхових премій України на прогнозні квартали.
Автор: А.Ю. Медінцев